Matematika

11. – 15. 5.

 

Kontrola výsledků – domácí příprava VII

 

Cvičný test 2 – Obvod a obsah kruhu, délka kružnice (základní úlohy)

1. O = 21,352 m          2. r = 5 mm         3. 254,34 – 153,86 = 100,48 cm2  

4. 37,68 – 36 = 1,68 dm

 

Konstrukce trojúhelníků se zadanou výškou a těžnicí - nová látka

PS 3 str. 234 cv.14.  1. XY  2. rovnoběžka p s XY ve vzdálenosti 4,7 cm  3. střed strany XY

4. kružnice se středem strany XY a poloměrem 6,5 cm  5. bod Z jako průsečík kružnice a rovnoběžky – průsečíky vzniknou dva – úloha má 2 řešení

str. 235 cv. 15. 1. KL  2. TK nad KL  3. kružnice a se středem K a poloměrem 5 cm

4. bod P (pata výšky vk) vznikne jako průsečík již zmiňovaných kružnic  5. polopřímka LP

6. střed strany KL (S)  7. kružnice b se středem  S a poloměrem 5,5 cm 8. bod M jako průsečík polopřímky LP a kružnice b – úloha má 1 řešení

 

Konstrukce trojúhelníků se zadanou stranou a dvěma těžnicemi – nová látka

PS 3 str. 234 cv. 13. Musíš vědět, že těžiště rozděluje těžnici na třetiny (1/3 do středu strany,

2/ 3 do vrcholu) 1. AB  2. těžiště T jako průsečík dvou kružnic s poloměry 2,8 cm a 4 cm

3. dorýsujeme celé těžnice – vzniknou středy stran A1, B1  4. C vznikne jako průsečík polopřímek – úloha má 1 řešení

 

Povrch válce – nová látka

PS 3 str. 199 cv. 1. Sp = 50,24 cm2, Spl = 150,72 cm2  3.a) 150 cm2  str. 200 cv. 6.a) v = 16 cm

 

Ekvivalentní úpravy rovnic – nová látka

PS 2 str. 136 cv. 4.  a) x = 3 L = P = 10  b) 8 (5)  c) 90 (106)  d) 6 (31)  e) 50 (18)  f) 70 (54)

g) 3 (42)  h) 8 (72)  i) 24 (120)

str. 137 cv. 5. a) z = 5 L = P = 12  b) -11 (120)  c) 35 (80)  d) 16 (44)  e) 7 (13)  f) 2 (30)

g) 25 (42)  h) 17 (20)  i) 7 (23)

 

Cvičný test 3 – Konstrukční úlohy PS 3  str. 239

Vypracovaný test mi pošlete jako přílohu na můj školní e-mail do pátku 15. 5.

 

Nová látka

 

Objem válce

V učebnici 3 str. 42 je v rámečku vzoreček, který je nutné si zapamatovat. Pomocí tohoto vzorečku vypočítej na str. 42 cv. 1b), str. 43 cv. 6, 7, str. 44 cv. 10A, 12.

 

 

 

 

Konstrukce tečen z bodu ke kružnici

Nejdřív se zamysli nad cvičením 7 v učebnici 3 na str. 22. Pak pozorně prostuduj vzorovou úlohu H na str. 22, zhlédni video: https://www.youtube.com/watch?v=ABP9fSEle5w

a podle těchto návodů vyřeš úlohy v PS 3 na stranách 179 a 180. Protože k těmto úlohám nelze napsat kvalitní slovní komentář, pošli mi tyto úlohy jako přílohu e-mailu nebo mi napiš a pošlu ti vzorové řešení. Tyto úlohy bývají v přijímacích testech.

 

Rovnice se závorkami

Rovnice řešíme pomocí ekvivalentních úprav – vzorové úloha:

             5x – 3 + 3x = 6x + 11      zjednodušíme výrazy na obou stranách

                     8x – 3 = 6x + 11      ekviv. úprava – od obou stran odečteme 6x

             8x – 3 – 6x = 6x + 11 – 6x             zjednodušíme

                     2x – 3 = 11    ekviv. úprava – k oběma stranám přičteme 3

               2x – 3 + 3 = 11 + 3      zjednodušíme

                           2x = 14  ekviv. úprava – obě strany vydělíme dvěma

                     2x : 2 = 14 : 2   dopočítáme

                            x = 7 

Při řešení rovnic se závorkami přibyde na začátku výpočtu jeden krok – roznásobení závorek.

Video: https://www.youtube.com/watch?v=waS4hDrQfoU

Podle návodu vyřeš rovnice a proveď zkoušky:

a)  7.(x – 1) = 3.(2x + 1)

b)  4.(x – 5) – 7 = 13 – x

c)  2.(2x – 5) = 3.(2x + 8)

d)  4x + (7 – 2x) + 3 = 2x – 5.(x – 9)

e) 5.(x – 2) – 2.(3x – 7) = 2.(2x – 3)

 

 

 

 

 

Kontakt

Základní škola Velešín Družstevní 340
Velešín
382 32

ID schránky: ytxmtwc

IČO: 00583723
380 331 614 mail@zsvelesin.cz